西藏山南区17年高考数学三模试卷理(含解析)

 时间:2020-08-14  贡献者:jshddq.net

导读:西藏山南区2017年高考数学三模试卷 理(含解析).doc,。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯2017 年西藏山南高考数学三模试卷(理科)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.若 A={x|2<2x<16,x∈Z},B={x|x2﹣2

西藏山南区2017年高考数学三模试卷 理(含解析).doc
西藏山南区2017年高考数学三模试卷 理(含解析).doc

内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯2017 年西藏山南高考数学三模试卷(理科)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.若 A={x|2<2x<16,x∈Z},B={x|x2﹣2x﹣3<0},则 A∩B 中元素个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.若(1+2ai)•i=1﹣bi,其中 a,b∈R,则|a+bi|=( ) A. B. C. D. 3.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2+a4+a6=12,则 S7 的值是( ) A.21 B.24 C.28 D.7 4.已知函数 y=sin(ω x﹣2)(ω >0)的最小正周期为 ,要得到 y=sin(ω x﹣2)的图 象,只要将函数 y=sinω x 的图象( ) A.向左平移 2 个单位 B.向右平移 2 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位5.抛物线 y2=4x 的焦点到双曲线 x2﹣ =1 的渐近线的距离是( )A. B. C.1 D.6.已知 O 是坐标原点,点 A(﹣2,1),若点 M(x,y)为平面区域上的一个动点,则的取值范围是( )A.[﹣1,0] B.[﹣1,2] C.[0,1] D.[0,2]7.三棱锥 S﹣ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱 SB 的长为( )1

A.2 B.4 C. D.16 8.程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是( )A. B.﹣3 C. D.29.设偶函数 f(x)的定义域为 R,f(2)=﹣3,对于任意的 x≥0,都有 f′(x)>2x,则 不等式 f(x)<x2﹣7 的解集为( ) A.(﹣2,+∞) B.(﹣2,2) C.(﹣∞,﹣2) D.(﹣∞,+∞)10.已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项 am、an 使得=4a1,则 + 的最小值为( )A. B. C. D.11.已知函数 f(x)=x2+2x+1﹣2x,则 y=f(x)的图象大致为( )2

A.B.C.D.12.已知向量 , 满足| |=2| |≠0,且关于 x 的函数 f(x)= x3+ | |x2+ • x 在 R 上 有极值,则 与 的夹角的取值范围为( ) A.( ,π ]B.[ ,π ]C.(0, ] D.( , ]二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13.已知等比数列{an}是递增数列,Sn 是{an}的前 n 项和.若 a1,a3 是方程 x2﹣5x+4=0 的两个根,则 S6=.14.设 a=cosxdx,则二项式(x2+ )6 展开式中的 x3 项的系数为.15.已知 F 是椭圆 + =1(a>b>0)的右焦点,过点 F 作斜率为 2 的直线 l 使它与圆x2+y2=b2 相切,则椭圆离心率是.16.函数 f(x)=,若方程 f(x)=mx﹣ 恰有四个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是.三、解答题(每小题 12 分,共 70 分) 17.已知函数 f(x)=sin(2x﹣ )+2cos2x﹣1. (Ⅰ)求函数 f(x)的单调增区间; (Ⅱ)在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,且 a=1,b+c=2,f(A)= ,求△ ABC 的面积. 18.如图,在四棱锥中 S﹣ABCD 中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB=3, 平面 SAD⊥平面 ABCD,E 是线段 AD 上一点,AE=ED= ,SE⊥AD. (1)证明:平面 SBE⊥平面 SEC (2)若 SE=1,求直线 CE 与平面 SBC 所成角的正弦值.3

19.为了推进国家“民生工程”,某市政府现提供一批经济适用房来保障居民住房.现有条 件相同的甲、乙、丙、丁 4 套住房供 A,B,C3 人申请,且他们的申请是相互独立的. (1)求 A,B 两人不申请同一套住房的概率; (2)设 3 名申请人中申请甲套住房的人数为 X,求 X 的分布列和数学期望.20.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的一个顶点为(0,1),且离心率为 .(1)求椭圆 C 的方程; (2)从 x2+y2=16 上一点 P 向椭圆 C 引两条切线,切点分别为 A,B,当直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于 M、N 两点时,求|MN|的最小值.21.已知函数.(1)若曲线 y=f(x)在 P(1,y0)处的切线平行于直线 y=﹣x+1,求函数 y=f(x)的单调 区间; (2)若 a>0,且对 x∈(0,2e]时,f(x)>0 恒成立,求实数 a 的取值范围.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答,如果多选,则按所作的第一题计分.【选修 4-4: 坐标系与参数方程】22.在直角坐标系 xoy 中,直线 l 的参数方程为,(t 为参数).在极坐标系(与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位,且以原点 o 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,圆 C 的方程为 ρ =4cosθ . (Ⅰ)求圆 C 在直角坐标系中的方程; (Ⅱ)若圆 C 与直线 l 相切,求实数 a 的值.【选修 4-5:不等式选讲】 23.已知函数 f(x)=|x﹣m|﹣2|x﹣1|(m∈R)4

(1)当 m=3 时,求函数 f(x)的最大值; (2)解关于 x 的不等式 f(x)≥0.5

2017 年西藏山南二中高考数学三模试卷(理科) 参考答案与试题解析一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.若 A={x|2<2x<16,x∈Z},B={x|x2﹣2x﹣3<0},则 A∩B 中元素个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【考点】1E:交集及其运算. 【分析】首先化简集合 A 和 B,然后求出 A∩B,即可得出答案. 【解答】解:∵2<2x<16 解得:1<x<4, ∴A={x|1<x<4,x∈Z}={2,3}, ∵B={x|x2﹣2x﹣3<0}={x|﹣1<x<3}, ∴A∩B={2}, 故选 B2.若(1+2ai)•i=1﹣bi,其中 a,b∈R,则|a+bi|=( ) A. B. C. D. 【考点】A8:复数求模. 【分析】利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出. 【解答】解:∵(1+2ai)•i=1﹣bi,其中 a,b∈R, ∴i﹣2a=1﹣bi, ∴﹣2a=1,﹣b=1, 解得 a=﹣ ,b=﹣1,则|a+bi|=|﹣ ﹣i|= 故选:C.=.3.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2+a4+a6=12,则 S7 的值是( ) A.21 B.24 C.28 D.76

【考点】8F:等差数列的性质;85:等差数列的前 n 项和. 【分析】根据等差数列的性质由 a2+a4+a6=12 得到 a4=4,然后根据等差数列的前 n 项和公式, 即可得到结论. 【解答】解:∵a2+a4+a6=12, ∴a2+a4+a6=12=3a4=12, 即 a4=4,则 S7=,故选:C.4.已知函数 y=sin(ω x﹣2)(ω >0)的最小正周期为 ,要得到 y=sin(ω x﹣2)的图 象,只要将函数 y=sinω x 的图象( ) A.向左平移 2 个单位 B.向右平移 2 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 【考点】HJ:函数 y=Asin(ω x+φ )的图象变换. 【分析】由条件利用三角函数周期公式可求 ω ,利用函数 y=Asin(ω x+φ )的图象变换规 律,可得结论. 【解答】解:∵函数 y=sin(ω x﹣2)(ω >0)的最小正周期为 , ∴ = ,解得 ω =3, ∵y=sin(3x﹣2)=sin3(x﹣ ),∴要得到 y=sin(3x﹣2)的图象,只要将函数 y=sin3x 的图象向右平移 个单位即可. 故选:D.5.抛物线 y2=4x 的焦点到双曲线 x2﹣ =1 的渐近线的距离是( )A. B. C.1 D. 【考点】K8:抛物线的简单性质;KC:双曲线的简单性质. 【分析】根据抛物线的标准方程,算出抛物线的焦点 F(1,0).由双曲线标准方程,算出7

它的渐近线方程为 y=± x,化成一般式得: 算出所求距离. 【解答】解:∵抛物线方程为 y2=4x ∴2p=4,可得 =1,抛物线的焦点 F(1,0),再用点到直线的距离公式即可又∵双曲线的方程为∴a2=1 且 b2=3,可得 a=1 且 b= ,双曲线的渐近线方程为 y=± ,即 y=± x,化成一般式得:.因此,抛物线 y2=4x 的焦点到双曲线渐近线的距离为 d==故选:B6.已知 O 是坐标原点,点 A(﹣2,1),若点 M(x,y)为平面区域上的一个动点,则的取值范围是( )A.[﹣1,0] B.[﹣1,2] C.[0,1] D.[0,2]【考点】7C:简单线性规划.【分析】作出不等式组对应的平面区域,设 z=,求出 z 的表达式,利用 z 的几何意义,利用数形结合即可得到结论.【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:z=,∵A(﹣2,1),M(x,y),∴z==﹣2x+y,即 y=2x+z,平移直线 y=2x+z,由图象可知当 y=2x+z,经过点 A(1,1)时,直线截距最小,此时 z 最小为 z=﹣2+1=﹣1.经过点 B(0,2)时,直线截距最大,此时 z 最大.此时 z=2,即﹣1≤z≤2,故选:B.8

7.三棱锥 S﹣ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱 SB 的长为( )A.2 B.4 C. D.16 【考点】L7:简单空间图形的三视图. 【分析】由已知中的三视图可得 SC⊥平面 ABC,底面△ABC 为等腰三角形,SC=4,△ABC 中 AC=4,AC 边上的高为 2 ,进而根据勾股定理得到答案. 【解答】解:由已知中的三视图可得 SC⊥平面 ABC, 且底面△ABC 为等腰三角形, 在△ABC 中 AC=4,AC 边上的高为 2 , 故 BC=4, 在 Rt△SBC 中,由 SC=4, 可得 SB=4 , 故选 B 8.程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是( )9

A. B.﹣3 C. D.2 【考点】EF:程序框图. 【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的 S 的值,当 i=2015 时,不满足条件 i≤2014,退出循环,输出 S 的值为﹣ . 【解答】解:模拟执行程序框图,可得 S=2,i=1 满足条件 i≤2014,S=﹣3,i=2 满足条件 i≤2014,S=﹣ ,i=3满足条件 i≤2014,S= ,i=4 满足条件 i≤2014,S=2,i=5 满足条件 i≤2014,S=﹣3,i=6 … 观察可得 S 的取值周期为 4,由 2014=503×4+2,可得 满足条件 i≤2014,S=﹣3,i=2014 满足条件 i≤2014,S=﹣ ,i=2015不满足条件 i≤2014,退出循环,输出 S 的值为﹣ . 故选:C.10

9.设偶函数 f(x)的定义域为 R,f(2)=﹣3,对于任意的 x≥0,都有 f′(x)>2x,则 不等式 f(x)<x2﹣7 的解集为( ) A.(﹣2,+∞) B.(﹣2,2) C.(﹣∞,﹣2) D.(﹣∞,+∞) 【考点】6A:函数的单调性与导数的关系;3N:奇偶性与单调性的综合. 【分析】构造函数 g(x)=f(x)﹣x2,确定 g(x)是偶函数,g(x)在[0,+∞)上单调 递增,f(x)<x2﹣7 可化为 g(x)<g(2),即可得出结论. 【解答】解:构造函数 g(x)=f(x)﹣x2,则 g(2)=f(2)﹣4=﹣7, ∵g′(x)=f′(x)﹣2x,对于任意的 x≥0,都有 f′(x)>2x, ∴g(x)在[0,+∞)上单调递增, ∵f(x)是偶函数, ∴g(x)是偶函数, f(x)<x2﹣7 可化为 g(x)<g(2), ∴|x|<2, ∴﹣2<x<2, 故选:B.10.已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项 am、an 使得=4a1,则 + 的最小值为( )A. B. C. D.【考点】88:等比数列的通项公式. 【分析】设正项等比数列{an}的公比为 q>0,由满足:a7=a6+2a5,可得 q2=q+2,解得 q=2.根据存在两项 am、an 使得=4a1,可得=4a1,m+n=6.对 m,n 分类讨论即可得出. 【解答】解:设正项等比数列{an}的公比为 q>0,∵满足:a7=a6+2a5,∴q2=q+2,解得 q=2.∵存在两项 am、an 使得=4a1,∴=4a1,∴m+n=6.m,n 的取值分别为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).则 + 的最小值为=.11

故选:A. 11.已知函数 f(x)=x2+2x+1﹣2x,则 y=f(x)的图象大致为( )A.B.C.D.【考点】3O:函数的图象. 【分析】由题设,可构造两个函数 g(x)=(x+1)2,h(x)=2x,作出它们的图象,根据两 者的位置关系研究函数 f(x)的图象的位置关系,从而得出正确选项. 【解答】解:f(x)=x2+2x+1﹣2x=(x+1)2﹣2x,令 g(x)=(x+1)2,h(x)=2x,则 f(x) =g(x)﹣h(x),在同一坐标系下作出两个函数的简图, 根据函数图象的变化趋势可以发现 g(x)与 h(x)共有三个交点,横坐标从小到大依次令 为 x1,x2,x3, 在(﹣∞,x1)区间上有 g(x)>h(x),即 f(x)>0;在区间(x1,x2)有 g(x)<h(x), 即 f(x)<0; 在区间(x2,x3)上有 g(x)>h(x),即 f(x)>0; 在区间(x3,+∞)有有 g(x)<h(x),即 f(x)<0. 故选:A.12

12.已知向量 , 满足| |=2| |≠0,且关于 x 的函数 f(x)= x3+ | |x2+ • x 在 R 上有极值,则 与 的夹角的取值范围为( )A.( ,π ]B.[ ,π ]C.(0, ] D.( , ]【考点】9R:平面向量数量积的运算.【分析】由已知条件得=0 中,△=| |2﹣4 >0,由此能求出与 的夹角的取值范围.【解答】解:∵关于 x 的函数 f(x)= x3+ | |x2+ • x 在 R 上有极值,∴=0,△=| |2﹣4 >0, ∴| |2﹣4| |•| |cosθ >0,由| |=2| |≠0,得 cosθ,∴.13

故选:A.二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知等比数列{an}是递增数列,Sn 是{an}的前 n 项和.若 a1,a3 是方程 x2﹣5x+4=0 的两 个根,则 S6= 63 . 【考点】89:等比数列的前 n 项和. 【分析】通过解方程求出等比数列{an}的首项和第三项,然后求出公比,直接利用等比数列 前 n 项和公式求前 6 项和. 【解答】解:解方程 x2﹣5x+4=0,得 x1=1,x2=4. 因为数列{an}是递增数列,且 a1,a3 是方程 x2﹣5x+4=0 的两个根, 所以 a1=1,a3=4.设等比数列{an}的公比为 q,则,所以 q=2.则.故答案为 63.14.设 a=cosxdx,则二项式(x2+ )6 展开式中的 x3 项的系数为 ﹣160 .【考点】DC:二项式定理的应用. 【分析】在二项展开式的通项公式中,令 x 的幂指数等于 3,求出 r 的值,即可求得展开式 中的 x3 项的系数.【解答】解:∵a=cosxdx=sinx=﹣2,则二项式(x2+ )6=(x2 ﹣ )6 ,二项式(x2+ )6 展开式式的通项公式为 Tr+1= •x12﹣2r•=(﹣2)r• •x12﹣3r,令 12﹣3r=3,求得 r=3,可得展开式中的 x3 项的系数为﹣8• =﹣160,故答案为:﹣160.14

西藏山南区17年高考数学三模试卷文(含解析) 西藏山南区2018-2019学年高考数学三模试卷理(含解析) 西藏山南区高考数学三模试卷理(含解析) 西藏山南区2017年高考三模数学试卷理(含解析) 西藏山南区2017-2018学年高考数学三模试卷文(含解析) 西藏山南区高考数学三模试卷文含解析 西藏山南区高考数学三模试卷文(含解析) 【最新】西藏山南区高考数学三模试卷理含解析 西藏林芝地区17年高考数学三模试卷理(含解析) 【最新】西藏山南区高考数学三模试卷文含解析
39健康减肥网 阿里巴巴女装 梵思诺女装 火锅底料配方做法 艾格加盟 酸奶减肥法 减肥效果最好的运动 火锅英雄演员表 伏魔战记攻略 张柏芝女扮男装 早安图片唯美 小男孩的小鸡图片 大角牛图片 现代途胜报价及图片 汤方午后松花江图片 情侣图片一男一女 圣诞节贺卡图片 申珉熙图片 站长图片 海德公园图片